数学题解题过程的一点技巧

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  学生在做数学题的时候,往往是题目做着做着就卡住了。有一些是因为学过时间太长一时忘记了,但很多分明是刚学没多久,却怎么也想不起来了,而且自己是才进行了复习的,出现这种情况,大致有两个原因。
  第一,忘记解题步骤。
  题目做着做着就突然想不起来下面该怎么做了。不按照解题的步骤来,而只是我行我素地去做,最终却吃尽了苦头,找不到头绪,只得放弃了事。这就好比放着旁边宽阔的大道不走,偏偏要去清理障碍,走一条坎坷的小路,最终还是不能到达自己的目的地一样。像这样,有些学生往往在做到半路的时候经过推测就贸然把答案写出来,或者自己随意去更改解题的方法,这对于提高水平是一个很大的障碍。特别是在从小学升入初中的时候,这种情况最容易出现。教科书或辅导书中出现的解题步骤都整理得非常好,如果能按照正确的解题步骤做题才说明你已经具备了准确解题的實力。因此,应该尽可能地努力按照教材中出现的解题法来解题,一字不差地背诵。当然,解题并非只有一种方法,但大致来说,教科书或辅导书中出现的一般都是最有效的解题法,所以最好还是努力跟着它们的思路走。如果总是忘记解题的步骤,可以采用把解题步骤写下来,边记忆解题顺序边解题的方法。
  例如,初中的一次方程式解题步骤如下:
  (1)如果系数中有小数或者分数的话,则两边同时乘以一个合适的数,使其成为整数。
  (2)打开括号。
  (3)包含未知数x的项在左边,其余的项移至右边。
  (4)整理等式两边,使其符合 的形式。
  (5)两边同时除以 的系数 。
  像这样整理出来,每次做题的时候就按照这个步骤来解题,还要有意识地在解题的过程中把它记住。这样解答几道题之后,步骤也就自然而然地记住了。
  第二,没有把一道题解答两遍。
  我在教学生的时候常常强调的一句话就是:“如果一道题不解答两遍就等于没做过。”我自己在学数学的时候也一直是努力遵守这条规则的,结果是,大部分题目再一次解答时基本就不会犯错了。虽然有很多学生往往以那样会花费更多的时间为由而不好好遵守这一规则,但这一习惯的的确确是非常重要的。解答两遍的含义绝不是单纯把步骤写两遍。所谓解答两遍是指自己在做题的时候,不要参考解题步骤,而要完全靠自己的力量从头到尾把它做出来。这样的话,只解答一遍,也能学会解题的步骤。但之所以要解答两遍,目的在于检查。
  特别是下面这几种情况一定要解答两遍。
  其一,只是用眼睛解答过的题目。
  其二,因为在解答过程中卡住了,参考了答案才完成的题目。
  其三,哪怕是一点点,也是求助于别人之后才解答出来的题目。
  一般说来,用眼睛来解题,或者在解题过程中参考了辅导书中的解题步骤的话,当时好像已经会做了,结果到考试的时候再遇到那道题时却往往一点儿都想不起来,或者在当时获得提示的那个地方该用什么解题方法怎么也想不起来了,苦恼一番之后不得不放弃了事,这种情况数不胜数。如果不想遭受这种痛苦的话,一定要在没有任何帮助的情况下只靠自己的力量再把题目做一遍。能完全靠自己的力量把数学题从头到尾解答出来,这才算是自己真正的实力。不管是老师还是其他人帮你解答出来的题目都不能算是你自己做出来的,所以应该认为还没有做过它。有时候,在补习班或者家教课上,必修类型题总是由老师做给你看,而把“练习”当做作业布置下来。这是极其错误的方法,真正重要的题目由别人来做,不做都可以的题目却由自己来做!虽然已经有人把必修题目做给你看了,但一定要靠自己的力量把那道题再解答一遍,还要练习到能毫无差错地解答出来为止!按照这样的规则解题的人或许会慢一些,但是熟能生巧,养成习惯就好了,以后会慢慢体会到按步骤解题的好处,这一点我教过的学生都生有体会。开始的时候几乎不存在的毫厘之差日后也可以发展成为千里之距。
  总之,靠自己的力量从头到尾把题目解答出来,按照教材中的解题步骤一字不差地进行一遍重复记忆,这就能让解题过程深入脑海,以后就不容易忘记了,也就不会出现做着做着就卡住了这种情况了。这是我多年的教学经验的一点体会,希望能给大家一点帮助。
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